物理公式集36: 真空の誘電率

極板面積 $S [m^2$ ]、極板間隔 $d[m$ ]の平行平板コンデンサの電気容量 $C_0 [F$ ]は

$\displaystyle C = \epsilon_0 \frac{S}{d}$

ただし、 $\epsilon_0$ は真空の誘電率で $\epsilon_0 = 8.854185 \times 10^{-12}[F/m$ ]である。

極板面積 $S [m^2$ ]、極板間隔 $d[m$ ]の平行平板コンデンサの極板間に誘電体を挟んだ時の電気容量 $C[F$ ]は、 $\epsilon$ を誘電体の誘電率として

$\displaystyle C = \epsilon \frac{S}{d}$

となる。真空の誘電率 $\epsilon_0$ と誘電体の誘電率 $\epsilon$ との比 $\epsilon_r$ を比誘電率という。

$\displaystyle \epsilon_r = \frac{\epsilon}{\epsilon_0}$

よって、コンデンサの電気容量 $C$ は

$\displaystyle C = \epsilon \frac{S}{d} = \epsilon_r \epsilon_0 \frac{S}{d}=C_r C_0$

ただし、 $C_0$ は真空中での電気容量である。

ますまちだ