音波 音波は空気を媒質とした縦波（疎密波） 気温 [℃]での音波[m/s]は 音の反射・屈折] 音においても、反射の法則と屈折の法則が成り立つ。 音の干渉 強め合う条件 打ち消しあう条件 は音源までの距離。 うなり 振動数にわずかな違いのある二つの音波を重ね…

ホイヘンスの原理 波面から発生する無数の素元波の合成によって、新しい波面ができる。 波の進む方向は波面に垂直である。 波の反射の法則 入射角と反射角は等しい。 波の屈折の法則 は入射角、は屈折角、は媒質 での速さ、は媒質 での波長である。

波の重ね合わせの原理 ただし、は合成変位、は単独の波による変位。 波の干渉条件： 二つの波源から、同位相、同波長の波が出る場合、 のとき強め合う のとき打ち消しあう 定常波 同振幅、同波長の波が逆向きに伝わってきて重なると、進行しない波ができる。…

横波と縦波 横波：媒質の振動方向が伝わる方向と垂直 縦波：媒質の振動方向が伝わる方向と一致。疎密波ともいう 波の要素 波長 : 山から山までの距離 振幅: 山の高さ 周期: 媒質が一往復する時間 振動数: 媒質が単位時間に振動する回数 正弦波の式

地球の自転と重力 重力は万有引力と遠心力の合力である。 地球上空での重力加速度 人工衛星の速さと公転周期 万有引力は 向心力は 万有引力が向心力として働くから 周期をとすると、等速円運動と考えてよいから について 万有引力が作用するから 物体に作用…

万有引力の法則 万有引力定数 天体の質量 証明： 万有引力=遠心力の式 地球の質量 重力が物体にはたらく万有引力と考える。 ケプラーの第三法則

等加速度運動するエレベーター内の慣性力 上向きの加速度で等加速度運動するエレベーター内の物体が床を押す力は、重力と慣性力の合力である。 遠心力 等速円運動する物体にはたらく慣性力 円すい振り子 振り子の長さ[m], 糸のなす角を 重り [kg], 周期 [s]…

周期と回転数 等速円運動で一周するのにかかる時間を周期、１秒間に回転する回数を回転数という。 角速度 単位時間に回転する角度を角速度という。単位[rad/s] 等速円運動の速さ １周の長さを周期で割ると速さが求められる。 加速度 常に中心を向く。 向心力…

はねかえりの係数 物体が衝突するときのはねかえり方は、衝突前後の相対速度の比であらわし、これをはねかえりの係数とよぶ。 床との衝突の場合 弾性衝突と非弾性衝突 のとき弾性衝突といい、衝突前後で相対速度の比が等しい。 のとき、非弾性衝突といい、特…

運動量保存則 衝突前後で２物体の運動量の和は変わらない。 静止物体の衝突、合体 ２物体が衝突後一体となって運動するとき 物体の分裂と運動量の保存 物体が分裂するときにも運動量は保存される。

運動量 運動している物体の運動の激しさの程度を示す目安 運動量＝物体の質量×速度 [kg m/s] 運動量の変化 質量[kg]の物体に何らかの力が加わって、速度[m/s]から[m/s]に変化したとすると、運動量の変化は次のようにあらわされる。 [kg m/s] 力積 物体に与え…

うきの振動 下向きを正として、断面積、うきの変位がのとき、うきに働く力は、 ここで、:液の密度 U字管内の液体の振動 : U字管の断面積 : 液体の密度 : 液体の全質量 振動する台の上に置かれた物体の運動 台上の物体が台から離れない最大振動数は ここで は…

単振り子のおもりを単振動させる力 （右向きを＋とする） ただし糸の振れは小さい範囲 単振り子の周期 振り子の長さが変わる場合 加速度運動している物体内での単振り子 加速度で振り子が上昇するとき、おもりに下向きにはたらく力は重力と慣性力の合力と考…

ばね定数はつり合いの条件から求める。すなわち とりあえず質量はとして計算する。 接続されたばね振り子の周期 2個のばねに挟まれた場合 ばねと重りの影響を受ける物体の運動

単振動を生じさせるための力 物体が単振動するのは、その物体に振動の中心からの距離に比例し、常に振動の中心を向いている力が存在するとき 単振動の周期 ばね振り子の重りにはたらく力 ばね定数。下向きを+にするとよい。 ばね振り子の周期 重りの質量が大…

単振動は以下の式で表される。 ここで、は角振動数[rad/s], は変位, は周期[s], は振動数[Hz] である。 単振動の速度 単振動の加速度 常に振動の中心を向いている。

自由落下運動 初速のある落下運動 鉛直下方に投げた場合（座標は下向きを正にとる） 鉛直上方に投げた場合（座標は上向きを正にとる） 水平に投げた場合 これらから を消去すると、 基本の式 自由落下は 投げ下ろしは 投げ上げは 水平に投げた物体 水平方向…

慣性の法則 外部から力が働かないか、あるいはいくつかの力が働いていても、それらが釣り合っている時には、静止している物体はいつまでも静止し、運動している物体はいつまでも等速直線運動を続ける。 運動の法則 物体の一定の力を加え続けると、加えた力の…

加速度 単位時間当たりの速度の変化 速度 時間と距離 速度の積分 平均の速さ×時間 距離と速度 から を導く。 から を消去。 を導く より これを に代入すると、 ゆえに