ますまちだ

数学・物理の公式と問題解説を淡々とアップします。

2022-01-01から1年間の記事一覧

物理公式集9: 運動量と力積

運動量 運動している物体の運動の激しさの程度を示す目安 運動量=物体の質量×速度 [kg m/s] 運動量の変化 質量[kg]の物体に何らかの力が加わって、速度[m/s]から[m/s]に変化したとすると、運動量の変化は次のようにあらわされる。 [kg m/s] 力積 物体に与え…

物理公式集 8: うきの振動

うきの振動 下向きを正として、断面積、うきの変位がのとき、うきに働く力は、 ここで、:液の密度 U字管内の液体の振動 : U字管の断面積 : 液体の密度 : 液体の全質量 振動する台の上に置かれた物体の運動 台上の物体が台から離れない最大振動数は ここで は…

物理公式集7: 単振り子

単振り子のおもりを単振動させる力 (右向きを+とする) ただし糸の振れは小さい範囲 単振り子の周期 振り子の長さが変わる場合 加速度運動している物体内での単振り子 加速度で振り子が上昇するとき、おもりに下向きにはたらく力は重力と慣性力の合力と考…

物理公式集6: ばね定数や質量が与えられていない場合

ばね定数はつり合いの条件から求める。すなわち とりあえず質量はとして計算する。 接続されたばね振り子の周期 2個のばねに挟まれた場合 ばねと重りの影響を受ける物体の運動

物理公式集5: 単振動を生じさせるための力

単振動を生じさせるための力 物体が単振動するのは、その物体に振動の中心からの距離に比例し、常に振動の中心を向いている力が存在するとき 単振動の周期 ばね振り子の重りにはたらく力 ばね定数。下向きを+にするとよい。 ばね振り子の周期 重りの質量が大…

物理公式集4: 単振動

単振動は以下の式で表される。 ここで、は角振動数[rad/s], は変位, は周期[s], は振動数[Hz] である。 単振動の速度 単振動の加速度 常に振動の中心を向いている。

物理公式集3: 自由落下運動

自由落下運動 初速のある落下運動 鉛直下方に投げた場合(座標は下向きを正にとる) 鉛直上方に投げた場合(座標は上向きを正にとる) 水平に投げた場合 これらから を消去すると、 基本の式 自由落下は 投げ下ろしは 投げ上げは 水平に投げた物体 水平方向…

物理公式集2: 運動の3法則

慣性の法則 外部から力が働かないか、あるいはいくつかの力が働いていても、それらが釣り合っている時には、静止している物体はいつまでも静止し、運動している物体はいつまでも等速直線運動を続ける。 運動の法則 物体の一定の力を加え続けると、加えた力の…

物理公式集 1: 等加速度直線運動

加速度 単位時間当たりの速度の変化 速度 時間と距離 速度の積分 平均の速さ×時間 距離と速度 から を導く。 から を消去。 を導く より これを に代入すると、 ゆえに